ИСТИНА

Рассматриваются задачи граничного управления и двойственные к ним задачи наблюдения для волнового уравнения с переменными коэффициентами и краевыми условиями основных классических типов. В задачах управления требуется обеспечить перевод системы из начального нулевого состояния в заданное конечное состояние, причем с минимальными энергозатратами. Рассматриваются постановки с управлениями из гильбертовых пространств Соболева произвольной степени обобщенной гладкости, а также из сопряженных к ним пространств. Получены новые конструктивные неравенства наблюдаемости и следующие из них оценки нормальных решений двойственных задач управления и наблюдения. Эти оценки позволяют применять для численного решения рассматриваемых задач вариационный метод . Приводятся результаты численных экспериментов для дважды гладких граничных Дирихле-управлений.