ИСТИНА

Фуллереном называется простой трёхмерный многогранник, у которого все двумерные грани являются пятиугольниками и шестиугольниками. k-поясом называется циклическая последовательность двумерных граней, такая что пересечение всех граней пусто и две грани пересекаются тогда и только тогда, когда они являются соседними. Исследованы k-пояса фуллеренов для k<=6. Показано, что у фуллерена нет 3-поясов и 4-поясов. Каждая пятиугольная грань окружена 5-поясом. Если у фуллерена есть 5-пояса другого вида, то он состоит из k таких поясов шестиугольников, в которых каждый шестиугольник граничит с соседними по противоположным рёбрам, и двух додекаэдрических шапок. Всего 5-поясов 12+k. Предъявлен список из 6 фрагментов и пять бесконечных серий фуллеренов, такие что каждый из фрагментов окружён 6-поясом и если у фуллерена есть 6-пояс другого вида, то фуллерен принадлежит одной из бесконечных серий.