ИСТИНА

Предметом интереса доклада являются средние максимумы из некоторого числа n случайных величин. Рассматривается ситуация, когда величины стандартизованы (имеют нулевое математическое ожидание и единичную дисперсию), независимы и одинаково распределены, а также известно значение среднего максимума из m случайных величин с тем же распределением. Исследуется вопрос достижимости при указанных условиях границ средних максимумов, полученных в [1]. В случаях, когда этот вопрос остается открытым, проведено уточнение границ. Кроме того, исследуется условие достижимости границ среднего максимума из n случайных величин при известных средних максимумах из p и из m случайных величин. Задача может иметь приложения в теории массового обслуживания, страховании, финансах и других областях.