ИСТИНА

Рассматривается процесс преследования коллективом автоматов («хищников») нескольких независимых друг от друга автоматов («жертв»). Преследование происходит в плоских областях («лабиринтах») следующих типов: полуплоскость, полоса ширины l, полуполоса ширины l, квадрант, квадрат со стороной l. Показано, что для каждого из первых трёх типов лабиринтов существует такой конечный коллектив хищников, который в любом лабиринте данного типа «ловит» любую конечную независимую систему жертв, каково бы ни было начальное расположение жертв и стартующих из одной точки хищников, при условии, что в процессе преследования верхняя граница скоростей жертв меньше верхней границы скоростей хищников, и обзор жертв не больше обзора хищников. Это же утверждение верно для лабиринта, представляющего собой квадрант, если верхняя граница скоростей хищников превосходит верхнюю границу скоростей жертв более чем в 3 раза. Однако этот результат не имеет место для лабиринтов типа квадрат. Показано, что для любого конечного коллектива хищников существует натуральное такое число , что для любого начального расположения хищников в квадрате со стороной существуют такая независимая система жертв и такое их начальное расположение в квадрате со стороной , что все жертвы этой системы «убегают» от этого коллектива хищников при условии, что в процессе преследования верхняя граница скоростей жертв меньше верхней границы скоростей хищников, и обзор жертв не больше обзора хищников.