ИСТИНА

Изучается движение экипажа с омни-колесами по горизонтальной плоскости. Конструкция позволяет экипажу двигаться в любом направлении, не поворачиваясь, за счет роликов, расположенных на ободе колеса, свободно вращающихся вокруг осей, касательных к ободу. Ролики считаются массивными абсолютно твердыми телами. Конфигурационное многообразие экипажа с N колесами и n роликами на каждом -- R^2 * S^1 * T^(N(n+1)). Рассматривается два варианта точечного контакта: 1) опорная плоскость абсолютно шероховата, либо 2) действует сухое трение Кулона. В первом случае составляются уравнения движения для систем с дифференциальными связями в форме Я.В. Татаринова. Моменты перехода колес между роликами рассматриваются с точки зрения теории удара. Во втором случае уравнения движения системы выводятся неявно (в формализме языка Modelica) с использованием представления вращательного движения твердого тела в алгебре кватернионов.