ИСТИНА

В статье [1] была представлена и изучена агент-ориентированная модель «кочевников» и «землепашцев». Была проведена серия экспериментов и получен большой объем данных. В частности, получена динамика численности популяции кочевников и землепашцев за 20000 периодов, а также динамика численности так называемого ресурса (еда), необходимого для выживания обоих видов агентов. Текущая работа посвящена изучению взаимозависимостей полученных временных рядов с помощью эконометрического и вейвлет-анализа. На первом этапе данного исследования был проведен эконометрический анализ, была построена регрессия, с помощью которой изучалось влияние численности кочевников и количества ресурса на численность землепашцев. Коэффициент детерминации (R2) построенной регрессии получился равным 0,81, статистика Дарбина-Уотсона равна 0,94, что свидетельствует о наличии положительной атвокорреляции ошибок первого порядка. На следующем этапе осуществляется анализ на основе вейвлет-преобразований, с помощью которого удается избавиться от высокочастотных «шумов» и помехи в исследуемых временных рядах. В рамках данной работы были рассмотрены вейвлет Хаара и вейвлет Добеши порядка 2 (остальные вейвлеты дают похожие результаты). После того, как с помощью вейвлет-анализа временные ряды были очищены от помех, снова был применен регрессионный анализ. Коэффициент детерминации новых регрессий в зависимости от того какой вейвлет был применен и помехи какой частоты были убираны принял значения в диапазоне от 0,86 до 0,93. Однако статистика Дарбина-Уотсона уменьшила свои значения и стала принимать значения в пределах от 0,01 до 0,46, что по прежнему говорит о наличии положительной автокорреляции ошибок первого порядка. В итоге поучаем, что в данной ситуации применение вейвлет-анализа заметно увеличивает объясняющую способность регрессии, с другой стороны проблему автокорреляции ошибок разрешить таким способом не удаётся, в некотором смысле она только усугубилась. Литература. [1] Белоусов Ф.А. Модель сообществ с двумя способами воспроизводства продукта (модель "кочевников" и "землепашцев"). Экономика и математические методы. Том 53, №3, 2017. с. 93-109. [2] Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 304 с. [3] Штарк Г.Г. Применение вейвлетов для ЦОС. – М.: Техносфера, 2007. – 192 с. [4] Астафьев Н.М. Вейвлет анализ: основы теории и примеры применения. Успехи физических наук. 1998. Т.166. № 11. – с. 1145-1170. [5] Киселев А. Непрерывные вейвлет-преобразования в анализе бизнес-информации / А. Киселев. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://basegroup.ru/community/articles/wavelet-applications [6] Огородов А.П. Применение теории вейвлет-преобразований в исследовании финансовых временных рядов / А.П. Огородов // Электроника информационные технологии. – Саранск: МРГУ. – Выпуск 2(7). 2009 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://fetmag.mrsu.ru/2009-3/pdf/Financial_transient_series.pdf