ИСТИНА

Рассматривается начально-краевая задача о колебаниях упругого тела – исходная задача. Коэффициенты упругости предполагаются зависящими от координат, в том числе и периодическим образом, что характерно для композиционных материалов с регулярной структурой. Получена интегральная формула представления решения исходной задачи через решение сопутствующей задачи – задачи для тела той же формы, но с постоянными упругими характеристиками. Показано, что в случае композита с регулярной структурой свойства сопутствующего тела выражаются через свойства исходного тела. В качестве примера применения интегральной формулы рассмотрены частные задачи о собственных частотах продольных и поперечных колебаний неоднородного стержня с переменным поперечным сечением.