ИСТИНА

Исследуется вероятность неразорения в модели коллективного риска, в которой типичным договором страхования является договор пожизненной ренты страхователя с последующей передачей его собственности в пользу страховой компании. Предполагается, что весь капитал по портфелю договоров держится на банковском счете с постоянной процентной ставкой. Применяется метод, основанный на понятии вязкостных решений для интегродифференциальных уравнений: в некоторых предположениях вероятность неразорения как функция начального капитала является вязкостным решением для соответствующего уравнения. С помощью этого подхода строго обоснован вид вероятности неразорения для рассматриваемой задачи, приведены примеры в случае экспоненциального распределения случайных доходов компании, возникающих от реализации договоров пожизненной ренты.