ИСТИНА

Знания о распространении примеси в почвах, грунтах и горных породах актуальны для различных областей жизнедеятельности человека, таких как альтернативная энергетика, экология, эффективное природопользование. Ряд проблем обусловлен наличием областей повышенной концентрации примеси. Настоящее исследование ориентировано, главным образом, на функционирование геотермальных резервуаров, являющихся возобновляемым источником энергии и использующих глубинное тепло Земли [1]. Оценки показывают, что при содержании в резервуаре концентрированных растворов конвекция, вызванная присутствием примеси может существенно превосходить тепловую конвекцию, обусловленную геотермическим градиентом [2]. В таких условиях влиянием температурных неоднородностей можно пренебречь и рассматривать конвективное движение под действием градиентов концентрации примеси. Выполнено численное моделирование концентрационно-конвективных течений двухкомпонентной жидкости в прямоугольной пористой области, в которой первоначально содержится чистая вода в неподвижном состоянии. На верхней границе области задается постоянная концентрация примеси. Примесь от верхней границы диффундирует в объем, образуя концентрационный пограничный слой повышенной плотности. Под действием силы тяжести пограничный слой теряет устойчивость, что ведет к развитию концентрационной конвекции. Задача заключается в исследовании всех этапов конвективного движения и массоопереноса от формирования концентрационного пограничного слоя и потери устойчивости до развития стохастического движения. Математическая модель включает уравнения неразрывности, Дарси и переноса примеси с учетом диффузии в пористой среде с переменными свойствами [3] и замыкается линейным уравнением состояния. На основе математической модели разработан конечно-разностный численный код, который использовался ранее [2, 4-6]. Проведено исследование концентрационной конвекции в однородных и неоднородных резервуарах, имеющих горизонтальный низкопроницаемый внутренний слой. При достижении инородного слоя течение замедляется, содержание соли над слоем увеличивается, что со временем приводит к качественным изменениям в структуре конвекции. Изучено влияние инородного слоя на глубину проникновения и суммарное количество примеси, скорость конвективного движения. Автор благодарит Г.Г. Цыпкина за полезные обсуждения. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Научного Фонда (проект № 16-11-10195). ЛИТЕРАТУРА 1. С.В. Алексеенко, В.Ю. Бородулин, Н.А. Гнутась, М.И. Низовцев, Н.Н. Смирнова. Проблемы и перспективы развития петротермальной энергии (обзор). – Теплофизика и аэромеханика. 2016. Т. 23. № 1. С. 1-16. 2. E. Soboleva. Numerical Simulation of Haline Convection in Geothermal Reservoirs. – Journal of Physics: Conference Series. 2017. V. 891. P. 012105. 3. J. Bear and A. Cheng. Modeling Groundwater Flow and Contaminant Transport (Springer, 2010). 834 p. 4. Е.Б. Соболева. Метод численного исследования динамики соленой воды в почве. – Математическое моделирование. 2014. Т. 26. № 2. С. 50-64. 5. Е.Б. Соболева, Г.Г. Цыпкин. Численное моделирование конвективных течений в грунте при испарении воды, содержащей растворенную примесь. – Известия Академии Наук. Механика жидкости и газа. 2014. № 5. С. 88-99. 6. Е.Б. Соболева, Г.Г. Цыпкин. Режимы концентрационной конвекции при испарении грунтовых вод, содержащих растворенную примесь. – Известия Академии Наук. Механика жидкости и газа. 2016. № 3. С. 70-78.