ИСТИНА

В теории упругопластических процессов образ процесса нагружения в пятимерном пространстве девиатора деформаций определяется внутренней геометрией траектории деформации и набором скалярных параметров. Для процессов с плоскими траекториями деформации (В.И.Малый) установлено, что из гипотезы локальной простоты в первом приближении можно определить функционал связи между векторами напряжений и деформаций, поскольку в данном случае характеристикой внутренней геометрии траектории является только ее кривизна. Результатом является трехчленная формула А.А.Ильюшина. Для процессов более высокой размерности автором была получена четырехчленная формула, подробно изученная на процессах с трехмерными траекториями деформаций. Эта формула содержит 3 функционала состояния, не использует постулатов пластичности, а получена только с учетом теоремы об изоморфизме. В трехмерных процессах сложного нагружения функционалы вычислены через геометрические характеристики траектории деформаций (кривизна и крутка, скалярные параметры) и четырехчленная формула аттестована на винтовых траекториях деформаций. Показано, что в произвольной точке траектории деформаций пространство деформаций возможно перенормировать при помощи скалярной функции-метрики так, что в ней четырехчленная формула предложенная ранее приводится к трехчленной формуле А.А.Ильюшина, а следовательно удовлетворяет гипотезе локальной простоты. Все вышесказанное полностью относится и к процессам нагружения, где проводится аналогичная перенормировка пространства нагружения и с тем же результатом. Это позволяет получить вторую гипотезу локальной простоты, подтвердить теорему об изоморфизме и использовать экспериментальные результаты Р.А.Васина и др. по калибровке подобных определяющих соотношений.