ИСТИНА

Настоящая работа посвящена проблеме построения эффективной жесткости трубы из слоистого композиционного материала. Предлагается два подхода – первый основан на так называемом методе усреднения и предполагает периодическое чередование слоев материалов, из которых изготовлена труба. Мы считаем, что толщины слоев стремятся к нулю, а внешний и внутренний радиусы остаются постоянными. В этом случае эффективной моделью является модель полого кругового цилиндра. При применении второго подхода предположение о периодичности структуры слоев отсутствует. Количество слоев фиксировано, но при этом достаточно велико, порядка десяти-двадцати слоев. При этом внешний и внутренний радиусы трубы стремятся к нулю, и эффективной моделью в этом случае является одномерная балка. Мы ставим также задачу о минимизации веса трубы при ограничении на минимум эффективной жесткости на изгиб. В работе показано, что эта задача эквивалентна хорошо изученной задаче линейно-квадратичного программирования.