ИСТИНА

В докладе рассматривается задача упруго-ползучести, которая описывается системой интегро-дифференциальных уравнений с нелокальными членами типа свертки. Использование в качестве ядер ползучести и релаксации экспоненциальных ядер дает возможность в явном виде построить усредненную систему и корректор, исследовать свойства усредненных ядер. Можно, в частности, дать качественную картину распределения показателей экспонент усредненного ядра и показателей, входящих в формулы для корректора. Техника, с помощью которой получены эффективные характеристики упруго-ползучих сред, применяется и для динамических задач теории упругости, в частности, для определения собственных значений слоистой вязко-упругой среды. Интересным явлением, которое имеет место только для несамосопряженных задач, является наличие, так называемой “спектральной пыли”- множества предельных точек элементов спектра допредельных краевых задач, которые не являются точками спектра предельной (усредненной) задачи.