ИСТИНА

Описывается метод численного решения уравнений Навье-Стокса для двухфазных течений неперемешивающихся вязких жидкостей с учетом поверхностного натяжения в поле силы тяжести. Применяется обобщение стабилизированного метода конечных элементов (GLS-метода – Galerkin/Least-Squares), который ранее применялся авторами для решения двумерных и трехмерных задач обтекания тел потоком вязкой жидкости (газа). Обобщение состоит в расширении пространств пробных и весовых функций путем добавления функций, которые допускают разрывы параметров потока внутри ячеек, содержащих границу раздела (XFEM – Extended Finite Element Method). Перемещение границы раздела отслеживается с помощью метода функции уровня. Применяемые подходы позволяют моделировать течения с изменяющейся топологией свободной поверхности на неподвижных расчетных сетках. Тестирование численных алгоритмов проводится на различных течениях со свободной поверхностью, в том числе на задачах о всплытии “двумерного пузыря” и неустойчивости Рэлея-Тейлора с изменяющейся топологией границы раздела. Рассматриваются волновые режимы стекания пленки по вертикальной стенке в протяженных областях до 1500 толщин пленки. В едином расчете воспроизводится развитие волновых структур от этапа линейного роста малых возмущений до формирования предельных волновых режимов. Изучаются процессы смены режимов течения пленки. Приводятся данные о трении и распределении параметров потока в пленке с различной формой волны. При выполнении работы использовались ресурсы суперкомпьютерного комплекса МГУ им. М.В. Ломоносова. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты №18-01-00762 и №18-51-00006).