ИСТИНА

На примере некоторых уравнений соболевского типа демонстрируется возможность сочетания численного и аналитического подходов при исследовании явления разрушения решения задач математической физики. С помощью аналитических методов (например, метода пробных функций) находится верхняя оценка времени разрушения, которая затем уточняется (для задачи с каждыми конкретными данными) путём оценки эффективного порядка точности по Ричардсону. Временной слой, на котором эффективный порядок точности начинает резко отличаться от теоретического порядка аппроксимации, даёт численную оценку времени разрушения. Идея данного подхода предложена Н. Н. Калиткиным, А. Б. и Е. А. Альшиными, П. В. Корякиным и др.