ИСТИНА

В данной работе анализируются некоторые эффекты влияния параметров дискретизации и выбора схемы интегрирования уравнений на точность решения при использовании метода вязких вихре-тепловых доменов (ВВТД). Любые дискретные численные схемы решения нестационарных уравнений Навье-Стокса обладают паразитной схемной диссипацией кинетической энергии жидкости: Наряду с естественной диффузией завихренности за счет физической вязкости, присутствует численная диффузия, называемая схемной вязкостью. В вихревых лагранжевых методах схемная вязкость возникает по двум причинам: из-за неточности интегрирования уравнений движения лагранжевых частиц и из-за флуктуаций скорости, возникающих вследствие дискретизации вихревых элементов. Для оценки схемной вязкости была рассмотрена модель вихря Лэмба. Это течение удобно использовать для анализа, так как оно осесимметрично, и для него известно точное аналитическое решение. Исследования проводились при разных параметрах дискретизации, разном шаге по времени, с использованием схем интегрирования первого и второго порядков. Была исследована схемная вязкость, возникающая в расчетах течений методом ВВД и ВВТД. Показано, что схемная вязкость, связанная с криволинейностью линий тока, может быть существенно уменьшена применением схем интегрирования более высокого порядка; схемная вязкость, связанная с флуктуациями скорости может быть уменьшена путем измельчения лагранжевых частиц. Получены формулы для оценки схемной вязкости при заданных параметрах дискретности.