ИСТИНА

Рассматривается новый подход к решению задач терминального управления, основанный на достаточных условиях оптимальности. Основу подхода составляют лагранжев формализм и теория двойствености. Исследуется линейная ситуация, т.е линейная управляемая динамика и задачи линейного программирования в качестве краевых (промежуточных) задач. С помощью функции Лагранжа ситуация сводится к поиску седловой точки на декартовом произведении прямого и сопряженного пространств. Предлагаются седловые методы градиентного типа. Доказывается сходимость по всем переменным задачи оптимального управления: по управлению (слабая сходимость), по фазовой и сопряженной траекториям (сильная, по норме гильбертова пространства) и сильная по терминальным переменным краевых задач.