ИСТИНА

В работе исследуется процесс нестационарного контактного взаимодействия вязкоупругой полуплоскости и абсолютно твердого ударника. На сверхзвуковом этапе возможна формулировка граничных условий в несмешанном виде как для случая абсолютно жесткого сцепления, так и для случая свободного проскальзывания. Это позволяет аналитически получить выражение для нормальных напряжений на границе полуплоскости, применяя к уравнениям ее движения преобразования Лапласа по времени и Фурье по координате, а следовательно, и соотношение для контактной силы. При этом представление выражения для контактной силы в аналитической форме возможно как для двухпараметрического экспоненциального ядра релаксации, так и для сингулярного ядра Колтунова. Рассмотрение дозвукового этапа контактного взаимодействия ограничено граничными условиями свободного проскальзывания. Построена функция влияния для вязкоупругой полуплоскости, аналогичная функции влияния для упругой задачи Лэмба. Сформирована разрешающая система уравнений, включающая в себя уравнение движения ударника, соотношения для силы контактного взаимодействия, радиуса области контакта, уравнение связи нормального перемещения границы полуплоскости с перемещением ударника и интегральное соотношение, связывающее нормальное перемещение границы полуплоскости с контактными напряжениями.