ИСТИНА

Фотонные кристаллы — это композитные материалы с пространственно-периодической модуляцией диэлектрической проницаемости, имеющие фотонные запрещенные зоны (photonic bandgaps) в спектре собственных электромагнитных состояний. Целью настоящей работы является численное моделирование влияния поглощающих свет добавок на оптические свойства фотонных кристаллов. В экспериментальной части работы выполнен синтез плёнок инвертированных фотонных кристаллов с разным спектральным положениям стопзоны, содержащих поглощающие добавки (нанозолото, краситель родамин 6Ж, краситель метиленовый голубой). Фотометрические данные получены в виде спектров поглощения. Приращение коэффициента преломления рассчитывается путем интегрального преобразования Гильберта от коэффициента экстинкции (соотношение Крамерса-Кронига). Поскольку ядро преобразования Крамерса-Кронига имеет две области сингулярности (в нуле и на бесконечности), а также поскольку из экспериментов известны данные лишь для ограниченного спектра, при численном интегрировании возникают проблемы экстраполяции преобразуемой функции на большие значения аргумента с одновременным уменьшением шага интегрирования. Для обработки экспериментальных данных были применены методы линейной и квадратичной аппроксимации, также использовалась аппроксимация функциями Гаусса. Для сокращения вычислительной работы при интегрировании было использовано быстрое преобразование Фурье.