ИСТИНА

Со времени появления «Начал» Евклида математика представляла собой совокупность нескольких отдельных областей: арифметики, алгебры и геометрии. До 19 века эти области (и анализ, появившийся в 17 веке) развивались достаточно независимо: не было никакого общего основания, связывающего их в какую-либо целостность. Это положение кардинально изменилось, когда Г. Кантор разработал теорию абстрактных множеств. Появилась надежда, что теория множеств может послужить тем самым общим основанием, объединяющим различные области математики в единое целое. Одним из математиков, занявшихся созданием этого математического единства, был Ф.Хаусдорф. В своей знаменитой книге «Основы теории множеств», опубликованной в издательстве Walter de Gruyter в 1914 году, он описал архитектуру математики в виде дерева, чьим стволом является теория множеств, а ветвями являются все другие её области. С тех пор прошло 100 лет. У этого дерева появились корни в виде математической логики, а ствол оброс новыми ветвями. Изменения математического дерева, произошедшие за столетие после издания книги Хаусдорфа, отражены в двухтомном трактате авторов «Sets. Functions. Measures», опубликованном в том же издательстве de Gruyter в 2018 году. В докладе будет рассказано о содержании этого трактата и о некоторых результатах авторов, вошедших в него.