ИСТИНА

На заре изучения динамики спутников, в так называемом спутниковом приближении, то есть в случае, когда размеры спутника значительно меньше расстояния до притягивающего центра, движение частично разделяется: относительное движение спутника вокруг центра масс не влияет существенно на движение центра масс спутника. В то же время движение центра масс спутника существенно влияет на изменение его ориентации. Использование истинной аномалии в качестве независимой переменной, вероятно, восходит к работе Бине. Впоследствии аналогичная замена была применена Леви-Чивита и Нешвилем в задаче трех тел. Это обстоятельство позволило Белецкому использовать вслед за после упомянутыми классиками истинную аномалию в качестве независимой переменной. Было выведено так называемое «уравнение Белецкого», которое было успешно применено для описания динамических свойств движения спутника по круговой и эллиптической орбитам. Вероятно, необходимость компенсировать колебания спутника, возникающие из-за перераспределения внутренних масс, например смещения экипажа, циркуляции жидкостей, привела к идее принудительного перераспределения масс спутника в зависимости от его положения на Кеплеровской орбите. Начало исследований существования относительных равновесий спутников и их устойчивости при периодическом перераспределении внутренних масс было найдено в перечисленных выше работах. В данной работе рассмотрена задача исследования динамики относительного движения спутника с переменными свойствами инерции, объектом исследования является притягивающий центр, неподвижный в пространстве со спутником с пульсирующим тензором инерции. Для решения поставленной задачи были использованы следующие основные предположения: применяется спутниковое приближение (центр масс движется вдоль постоянной предписанной Кеплеровой орбиты), деформация спутника такова, что главные центральные оси инерции неподвижны относительно его «твердого» каркаса (меняться могут только величины моментов инерции). После проведения вычислений были получены численные и графические результаты в рамках поставленной задачи.