ИСТИНА

Рассматриваются две модели ветвящегося случайного блуждания с непрерывным временем одномерной и двумерной решетках с одним источником размножения и гибели частиц. Показано, что асимптотическое поведение по времени вероятностей продолжения процесса и наличия частиц в произвольном узле решетки эквивалентно для обеих моделей в критическом случае. Доказаны условные предельные теоремы для размера популяции частиц и локальных численностей в узлах решетки.