ИСТИНА

В работе рассматривается задача об определении напряженно -- деформированного состояния плоскости, находящейся под влиянием нестационарных объемных упруго -- диффузионных возмущений. Предполагается, что физические поля являются радиально симметричными, поэтому в качестве математической модели используется связанная система уравнений упругой диффузии в цилиндрической системе координат \cite{Zem01,Zem02}. Решение задачи ищется в интегральной форме и представляется в виде сверток функций Грина рассматриваемой задачи c правыми частями уравнений движения и массопереноса. Для этого к исходной системе уравнений последовательно применяется преобразование Лапласа по времени и преобразование Ганкеля. Из полученной таким образом системы линейных алгебраических уравнений находятся трансформанты Ганкеля-Лапласа перемещения и приращения концентрации диффузанта. Эти трансформанты являются рациональными функциями параметра преобразования Лапласа и переход в пространство оригиналов осуществляется с помощью теоремы о вычетах. Обращение трансформант Ганкеля осуществляется численно с помощью квадратурных формул.