ИСТИНА

Закончено решение задачи М.М. Постникова о геометрическом описании трёхмерных сферических многообразий. Описание включает перечень сферических групп, операции которых не имеют неподвижных точек. Предъявлен многогранник Дирихле-Вороного для одной из правильных систем точек для каждой такой группы. Кроме того, для каждой группы найдены все операции симметрии, переводящие ячейку в соседнюю по общей грани (и, одновременно, показывающие пары граней многогранника отождествляемые этими операциями). Хотя, по постановке задачи, работа относится к геометрии и топологии, в ней, в качестве рабочего инструмента используются кристаллографические подходы к описанию операций симметрии, а также символы винтовых осей, применяемые в таблицах фёдоровских групп. Результат доложен на XVIII МЕЖДУНАРОДНОЙ КОНФЕРЕНЦИ АЛГЕБРА, ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ И ДИСКРЕТНАЯ ГЕОМЕТРИЯ СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ, ПРИЛОЖЕНИЯ И ПРОБЛЕМЫ ИСТОРИИ http://poivs.tsput.ru/conf/international/XVIII/uch/ru https://istina.msu.ru/conferences/presentations/323581143/ М. М. Постников, Трехмерные сферические формы.Тр. МИАН СССР, 196, Наука, М., 1991, c.114–146, http://mi.mathnet.ru/tm1458