ИСТИНА

В работе исследуется влияние градиентной нелинейности на глобальную разрешимость начально-краевых задач для обобщенного уравнения Бюргерса и улучшенного уравнения Буссинеска [1], используемых для описания одномерных волновых процессов в средах с диссипацией и дисперсией. Для широкого класса начальных данных получены достаточные условия глобальной неразрешимости и оценка на времена разрушений. На примере уравнения Буссинеска предложена модификация метода нелинейной емкости [2], удобная с практической точки зрения и позволяющая оценить скорость разрушения. С помощью метода сжимающих отображений [3] рассмотрены вопросы о возможности мгновенного разрушения и разрешимости на малых временах.