ИСТИНА

Исследуется гладкое решение вида фронта системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями. В работе сформулированы условия и доказаны существование, локальная единственность и асимптотическая устойчивость по Ляпунову указанного решения задачи как стационарного решения соответствующей параболической системы уравнений. Кроме того, построено асимптотическое приближение этого решения. При доказательстве используются асимптотический метод дифференциальных неравенств и метод монотонных итераций. Новизна настоящей работы по сравнению с опубликованными ранее, также заключается в проведении обоснования существования гладкого решения систем обыкновенных дифференциальных и параболических уравнений с разрывными правыми частями.