ИСТИНА

Математические модели эволюции мнений вызывают интерес у широкого круга исследователей. В данной работе речь пойдет о модификации известной модели Хегсельманна- Краузе (HK-модели). В отличие от классической HK-модели, в которой число участников конечно, мы предполагаем, что в нашей модифицированной модели имеется счетное число агентов, мнения (𝑥_𝑘(𝑡), 𝑘 = 0, 1, . . . ) которых эволюционируют в дискретном времени 𝑡 ∈ Z_+. Начальные мнения 𝑥_𝑘(0) расположены на полупрямой R_+, а динамика следует правилам классической НК-модели. Как известно, классическая HK-модель с конечным числом участников довольно быстро сходится к конфигурации финальных мнений, в которой участники разбиваются на кластеры. То, как именно агенты разбиваются на кластеры, их количество и времена образования кластеров сложным образом зависят от начальной конфигурации мнений и радиуса доверия. Причиной этому служит нелинейность отображения в определении динамики. Намереваясь продлить процесс формирования кластеров в модели, мы вводим в рас- смотрение счетное число агентов. В этом случае при подходящем выборе начальной конфигурации имеется возможность наблюдать динамику мнений сколь угодно долго. Благодаря этому в данной работе удается отслеживать новые закономерности, которые не успевали возникнуть в конечной постановке. В том числе показано существование асимптотической скорости образования кластеров. Продемонстрирована устойчивость основных показателей модели по отношению к малым случайным возмущениям выбранной начальной конфигурации. В контексте систем со счетным числом участников проводится сравнение НК-модели с некоторыми альтернативными стохастическими алгоритмами согласования с аналогичными свойствами кластеризации.