ИСТИНА

Рассматривается задача о нестационарных поперечных колебаниях балки Тимошенко с учетом протекающих в ней явлений массопереноса. Балка находится под действием изгибающих моментов и перерезывающих сил, заданных на её концах. Также заданы плотности диффузионных потоков на поверхности балки. При этом скорость распространения диффузионных возмущений принимается конечной и вводится ненулевое время релаксации. Решение задачи ищется в интегральной форме в виде свёрток функций Грина с правыми частями граничных условий. Для решения полученной задачи применяется интегральное преобразование Лапласа по времени и разложение в ряды Фурье. В результате преобразований задача сводится к системе линейных алгебраических уравнений относительно изображений коэффициентов разложения функций поперечных смещений и углов поворота. После решения системы производится переход к оригиналам с помощью известных теорем о вычетах.