ИСТИНА

В полной сопряжённой и нестационарной постановке исследована плоская двумерная задача о продольно-поперечных автоколебаниях круглого цилиндра (радиуса R) в двухстепенном линейном вязко-упругом подвесе в потоке вязкой несжимаемой жидкости при числах Рейнольдса в диапазоне 50 < Re < 700 в присутствии неподвижной продольной пластины (длиной 5,5R и толщиной 2R/3). Кромки пластины имеют закругления по радиусу r = R/3. Отношение плотности цилиндра к плотности среды равно 10. Зазор Н между пластиной и цилиндром в равновесном состоянии изменялся от 0 до 2R. Коэффициент жёсткости пружины (k) выбирался из условия, чтобы частота собственных колебаний цилиндра в неподвижной жидкости соответствовала частоте дорожки Кармана для обтекания неподвижного цилиндра (без пластины). Использована бессеточная безытерационная вычислительная технология, основанная на вихревом Лагранжевом численном методе вязких вихревых доменов (ВВД). Рассмотрен случай автоколебаний кругового цилиндра с двумя поступательными степенями свободы в окрестности задней кромки пластины. Воспроизведены незатухающие резонансные колебания цилиндра в потоке. Обнаружено, что при автоколебаниях с коэффициентом вязкого трения в подвесе 0 < c < 0.3 максимальная амплитуда увеличивается на 11.5%. При этом для каждой конфигурации существует оптимальный коэффициент трения (т.е. эффективный коэффициент отбора мощности), дающий максимум извлекаемой из автоколебаний энергии. Наилучший эффект влияния аэродинамической интерференции может достигаться для величины продольного смещения S равной радиусу цилиндра (S ≈ R = D/2 = 1), что согласуется с экспериментальными данными О. Иванова, полученными в аэродинамической трубе А4 НИИ механики МГУ. Исследована зависимость максимальной амплитуды автоколебаний цилиндра от числа Рейнольдса (для диапазона 50 < Re < 700). Найдена точка максимума (Re = 355) амплитуды поперечных колебаний цилиндра (Ay) в окрестности задней кромки пластины для случая, когда коэффициент отбора мощности с = 0.05 при постоянных значениях параметров (коэффициента упругости пружины (k = 11.553); плотности цилиндра (ρ = 10)), при этом продольное смещение S равно оптимальному (S ≈ R = D/2 = 1). Построены мгновенные вихревые картины течения при разных числах Рейнольдса и проанализированы их различия. Показано, что при переходе через точку резонанса по числу Рейнольдса (Re = 355) происходит переход от отставания для фазы зависимости поперечной координаты (y) от времени (t) по сравнению с фазой изменения поперечной силы (Fy) к её опережению, причём в точке резонанса фазы совпадают. Результаты численного моделирования качественно соответствуют результатам физических экспериментов.