ИСТИНА

Аннотация. Периодические волноводно-лестничные структуры (ПВЛС) применяются на практике в клистронах и в волноведущих трактах. Мы предлагаем метод расчета эффективного волнового числа и профиля поля направляемой моды ПВЛС, каждая ячейка которой состоит из нескольких коаксиальных цилиндрических полостей, соединенных фланцами. Поле внутри ПВЛС представляем в виде линейной комбикации функций базисной системы, коэффициенты разложения раходим с помощью метода Галеркина. Задача расчета ПВЛС сначала с помощью метода проекционного сшивания полей приводится к нелинейной задаче на собственные значения для системы алгебраических уравнений для коэффициентов разложения по системе базисных функций. Затем мы погружает задачу в семейство краевых задач, зависящих от параметра гомотопии. При стартовом значении параметра гомотопии мы получаем задачу, имеющую аналитически рассчитываемое решение. При финишном значении параметра гомотопии мы получаем искомую задачу для заданой ПВЛС. Для вычисления волнового числа и профиля электромагнитного поля получается задача Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Одно уравнение описывает зависимость волнового числа от геометрических параметров ПВЛС, остальные уравнения описывают эволюцию поля собственной моды. Математическая модель волноведущей структуры строится с помощью метода проекционного сшивания.