ИСТИНА

Основным результатом данного доклада является Теорема, согласно которой любая меченая молекула может быть реализована в замкнутом симплектическом многообра- зии с контактными особенностями (СМКО)[1]. В силу Теоремы реализации 4.2[2], лю- бая меченая молекула 𝑊 * отвечет некоторому замкнутому многообразию 𝑄3, так что 𝑊*(𝑄3) = 𝑊 *. При этом 𝑄3 является поверхностью нулевого уровня гамильтониана 𝐻 на СМ(𝑀4,𝜔),где𝑀4 =𝑄3×(−1;1)и𝐻(𝑝,h)=hпривсех𝑝∈𝑄3 иh∈(−1;1).Такое многообразие 𝑀4 гомотопически эквивалентно 𝑄3 и не является компактным. С точки зрения топологии было бы интереснее вложить 𝑄3 в замкнутое СМ 𝑀4. Однако, в части Леммы 4.7[2] доказательство Теоремы реализации нельзя адаптировать к случаю, когда 𝑀4 = 𝑄3 × 𝑆1. В силу Теоремы 1 многообразие 𝑀3, отвечающее произвольной молекуле 𝑊 * так, что 𝑊 * = 𝑊*(𝑀3), вкладывается в замкнутое СМКО 𝑀4. Последнее получается в результате последовательной приклейки торических Θ – ручек [3] к исходному набору симплектических многообразий, каждое из которых диффеоморфно 𝑆2 × 𝑇 2.