ИСТИНА

Согласно Адамару математическая задача называется корректно поставленной, если: 1) задача имеет решение для любых допустимых входных данных; 2) решение единственно; 3) решение непрерывно зависит от входных данных. Если же хотя бы од- но из условий нарушается, то математическая задача называется некорректно постав- ленной (некорректной). Некорректно поставленные задачи очень часто возникают при решении так называемых обратных задач, когда исследователь не может непосред- ственно измерять физические характеристики изучаемого объекта и должен делать вы- воды на основании косвенных измерений. Такая ситуация типична для астрономии, геофизики, ядерной физики и т.д. А.Н.Тихонов, преодолев запрет Адамара, создал тео- рию и методы решения некорректно поставленных задач, основанные на понятии регу- ляризирующего алгоритма. В докладе будут изложены начала теории А.Н.Тихонова и основные подходы к построению регуляризирующих алгоритмов. Работа поддержана грантами РФФИ 14-01-00182-а, 16-01-00450-а.