ИСТИНА

Система уравнений газовой динамики состоит из уравнения на трехмерную скорость и уравнения на плотность среды. Эти уравнения описывают эволюцию поля скоростей движения газообразной среды и ее плотности; в частности, они применяются в основном в аэродинамике. Во многих случаях вязкость можно считать малой величиной; тем самым, возникает вопрос о структуре асимптотических решений системы. Этому вопросу посвящено огромное количество работ; в частности, в линейном приближении. В данной работе описаны асимптотические решения системы газовой динамики с локализованными начальными условиями в двух случаях, с вязкостью порядка ε и с вязкостью порядка ε2 . Эти два случая принципиально отличаются друг от друга. В первом случае, с вязкостью порядка ε, показано, что движение поверхности скачка определяется из задачи со свободной границей, а старшая часть асимптотики удовлетворяет системе уравнений на движущейся поверхности. Второй случай разделяется на два, получается тангенциальный и слабый разрыв. Соответственно, получается два типа решений с разными модами.