ИСТИНА

Выбор конечной системы порождающих А в конечно порожденной группе определяет на ней левоинвариантную (словарную) метрику, что позволяет определять различные асимптотические инварианты, не зависящие от выбора системы А. Например, функция роста подгруппы (рассматриваемая с точностью до подходящей эквивалентности) является инвариантом вложения этой подгруппы. Если подгруппа также конечно порождена, то она имеет свою словарную метрику; и другим асимптотическим инвариантом вложения является искажение этой метрики по сравнению с метрикой всей группы, ограниченной на подгруппу. В докладе будут представлены результаты об асимптотике роста подгрупп и их искажений в различных группах.