ИСТИНА

Метод двух масштабов первоначально был предложен для линейных задач. В данной работе рассматриваются нелинейные локальные задачи на микроуровне для материала B4C/2024Al с учетом разрушения. Материал B4C/2024Al в силу своих свойств используется в авиационной и космической промышленности. Для решения локальных задач используется конечно-элементная трехмерная сетка, полученная на основе рентгеновских изображений реальной микроструктуры материала. Решены задачи в упругой области, на основе которых определены эффективные свойства, а также концентрации напряжений и деформаций. Показано, что эффективный модуль Юнга близок к экспериментальным значениям для рассмотренных концентраций. При этом определено, что концентрации напряжений в материале достаточно велики. В упругопластической области решены задачи одноосного растяжения для нескольких представительных областей. Проведено сравнение численных и экспериментальных диаграмм напряжение–деформация при одноосном напряжении, в ходе которого показано, что с ростом пластических деформаций разница между численным решением и экспериментом возрастает. Полученный результат является косвенным подтверждением выдвинутой ранее гипотезы о начале процессов разрушения на микроуровне при малых пластических деформациях на макроуровне. Для проверки гипотезы проведено моделирование прогрессирующего разрушения композитного материала на уровне микроструктуры. Численно решены задачи для различных типов прогрессирующего разрушения: отдельное разрушение матрицы, включений, совместное разрушение всех составляющих композита. Проведено сравнение численных и экспериментальных диаграмм с учетом прогрессирующего разрушения в численном расчете. Аналогичные расчеты проведены на модельной структуре, использующей в качестве включений эллипсоиды. Проведено сравнение «реальной» и эллипсоидальной структур включений на всех этапах исследования. Целью проведения сравнительного анализа «реальной» и искусственной микроструктур материала является определение возможности использования модельной структуры вместо «реальной». В ходе работы показано, что моделирование прогрессирующего разрушения материала оказывает существенное влияние на диаграмму напряжение–деформация. Учет разрушения включений является определяющим для упругопластической диаграммы на макроуровне. Учет прогрессирующего разрушения приблизил вычисленную диаграмму к экспериментальной, в некоторых из исследованных случаев они совпали практически полностью. Аналогичные расчеты на основе эллипсоидальной структуры продемонстрировали худшее приближение к экспериментальной диаграмме напряжение–деформация, чем расчеты, основанные на «реальной» микроструктуре материала. Можно сделать вывод о том, что применение структуры материала, основанной на рентгеновских изображениях, приводит к большей точности моделирования разрушения на микроуровне и, следовательно, упругопластической диаграммы на макроуровне. В заключении отметим, что такой подход активно развивается в механике деформируемого твердого тела в последние годы и имеет англоязычное название «image-based calculations». Работа выполнена при финансовой поддержке Междисциплинарной научно-образовательной школы Московского университета «Фундаментальные и прикладные исследования космоса».