ИСТИНА

Идея метода асимптотического осреднения заключается в разделении аргументов функции на два масштаба и последующем представлении решения в виде асимптотического ряда. Классический вариант метода был предложен и доказан для периодических структур. В работе используется модифицированный метод асимптотического осреднения, расширяющий область его применения до непериодических структур, обладающих представительным объемом. Методом конечных элементов решены локальные задачи на уровне микроструктуры композитного материала B4C / Al. Для расчетов используется конечно-элементная трехмерная сетка, полученная на основе композиции послойных изображений реальной микроструктуры материала. В начале решены задачи в упругой области, на основе решений которых определены эффективные свойства и концентрации напряжений и деформаций. Показано, что эффективные модули Юнга достаточно близки к экспериментальным значениям. Далее решены задачи одноосного растяжения, чистого сдвига и объемного сжатия в упругопластической области. Проведено сравнение численных и экспериментальных диаграмм напряжение деформация, в ходе которого показано, что с ростом пластических деформаций разница между численным решением и экспериментом возрастает. Выдвинута гипотеза о том, что возникающая разница связана с началом разрушения на уровне микроструктуры материала. Возможные формы разрушения: трещины в матрице и включениях, отслоения на границе материалов. Для проверки гипотезы проведено моделирование прогрессирующего разрушения композитного материала на уровне микроструктуры. Численно решены задачи разрушения матрицы при не разрушаемых включениях и совместного разрушения матрицы и включений. Проведено сравнение численных и экспериментальных диаграмм с учетом прогрессирующего разрушения материала в численном расчете. Аналогичные расчеты проведены на модельной структуре, использующей в качестве включений эллипсоиды. Проведено сравнение «реальной» и эллипсоидальной структур включений на всех этапах исследования. Целью проведения данного сравнительного анализа «реальной» и искусственной микроструктур материала является определение возможности использования модельной структуры вместо «реальной».