ИСТИНА

Рассмотрена сингулярно возмущенная начально-краевая задача для параболического уравнения, называемого в приложениях уравнением реакция-диффузия-адвекция с малой адвекцией. Построено асимптотическое разложение решений с движущимся фронтом, и доказана теорема существования таких решений. Отдельно рассмотрены случай гладкого источника (нелинейности, описывающей взаимодействие, реакции) и случай разрыва правой части при некотором значении искомой функции, возникающий в ряде актуальных приложений.