ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ИСТИНА ЦЭМИ РАН |
||
Целью настоящей работы является создание асимптотически точного в смысле шага расчетной сетки алгоритма решения уравнений метода Хартри-Фока и теории функционала плотности без использования базисных наборов, вычислительная сложность которого будет сопоставима со сложностью алгоритмов, реализующих подход базисных наборов. Достигнут линейный рост вычислительных затрат как с размерностью сетки, так и с числом частиц в системе. Прежде всего, этого удалось достичь за счет предварительного тождественного преобразования спектра конечно-разностного оператора, благодаря которому задача сводится к частичной проблеме собственных значений (вместо полной проблемы), и собственные функции упорядочены наиболее удобным для расчета способом. Расчет собственных функций осуществляется последовательно, начиная с основного состояния. Используемые при этом математические приемы хорошо известны из задач переноса нейтронов в физике ядерных реакторов. Представленный алгоритм верифицирован на полном наборе атомов таблицы Менделеева, однако очевидно, что его потенциал выходит за рамки центрально-симметричных систем.