ИСТИНА

При анализе работы телекоммуникационной системы важно иметь возможность оценить качество обслуживания этой системы. Одной из наиболее популярных характеристик качества обслуживания является вероятность переполнения буфера системы. Довольно редко можно найти точное явное аналитическое выражение для этой характеристики. Чаще используется та или иная оценка. В нашем докладе мы исследуем систему, где входной поток нагрузки представляет собой сумму некоторой средней нагрузки и независимых дробного броуновского движения и устойчивого движения Леви. Обслуживание производится одним сервером с интенсивностью обслуживания C>0. При условии r = C- m >0 в системе существует стационарный режим. Нас интересует значение P(Q>b) для большого размера буфера b, где Q - максимальное значение нагрузки в стационарном режиме. Мы получаем нижнюю и верхнюю асимптотические оценки для этого значения при больших значениях размера буфера. Обе оценки убывают степенным образом с увеличением объема буфера. Метод доказательства основан на теореме Слепяна (1962) и некоторых идеях из работы К. Дебицки, З. Михны, Т. Рольски (1998). Это исследование было проведено в соответствии с научной программой Московского центра фундаментальной и прикладной математики и факультета вычислительной математики и кибернетики Московского университета.