ИСТИНА

Управление роем малых космических аппаратов, движущихся по околоземной орбите – тематика, представляющая все больший и больший научный интерес. В рамках доклада рассматриваются различные постановки задачи оптимального управления, связанной с управлением группой космических аппаратов. Основное внимание уделяется двум постановкам – общей, связанной с управлением группой при избежании столкновений с препятствиями, и специфической, связанной с задачей выведения набора объектов на целевые орбиты. Для каждой из постановок обсуждается возможный подход к решению соответствующей задачи. В качестве базовой постановки рассматривается вариант задачи группового управления (когда объекты группы, космические аппараты, и соответствующие им управления описываются столбцами искомых матриц, и динамическая система имеет так же матричный вид), где целью является переведение группы из одной области пространства в другую без столкновения со внешними объектами, например, космическим мусором. Данная задача является вариацией классической постановки задачи группового управления. Рассматривается возможность перехода от декартовых координат к сферическим и преимущества такого описания. При использовании двигателей малой тяги, разумно в дополнение к вышесказанному перейти от класса кусочно-непрерывных управлений к импульсным управлениям. Использование импульсных управлений в рамках теории группового управления представляет собой интересную и сложную теоретическую задачу, для нахождения решения которой возможно применение гамильтонова формализма. В качестве альтернативы приводится задача выведения набора объектов на целевые орбиты с помощью аппарата-носителя. Формализация данной задачи требует введения промежуточных ограничений. Возможно сведение данной задачи к стандартной задаче оптимального управления, к которой применим аналог Принципа максимума Л.С. Понтрягина. Также, в рамках подхода к поиску решения, опирающегося на Принцип максимума, можно поставить задачу оптимального управления с линейными ограничениями, аналогичную упомянутой в предыдущем абзаце, но без перехода к матричным уравнениям. Применительно к данной задаче также возможно исследование достаточных условий оптимальности решения. Работа выполнена в рамках проекта: Исследование задач оптимального управления, связанных с жизненным циклом группы динамических объектов (грант РНФ, номер 21-71-00076)