ИСТИНА

Рассматривается задача движения идеальной несжимаемой жидкости в бассейне конечной глубины в двумерной постановке. Движение происходит под действием силы тяжести, поверхностное натяжение не учитывается. В работе показано, что классическое решение линейной теории волн для локальных скоростей частиц жидкости удовлетворяет и нелинейной системе. Получено вытекающее из этого решения нелинейное уравнение для профиля поверхностной волны. Для приближения мелкой воды с единственным предположением о малости глубины по сравнению с длиной волны это уравнение дает форму волновой поверхности с заостренными гребнями и пологими впадинами. Это соответствует известным решениям теории нелинейных волн, однако отличается по аналитической форме решения.