ИСТИНА

Доклад посвящён описанию комбинаторики трёх семейств простых 3-мерных многогранников, играющих важную роль в разных задачах алгебраической топологии, гиперболической геометрии, теории графов и их приложений. Первое семейство P6 состоит из простых многогранников с не более чем 6-угольными гранями. Второе семейство Pog состоит из многогранников Погорелова. Третье семейство F состоит из фуллеренов и является пересечением первых двух семейств. Будет показано, что в случае фуллеренов имеют место более сильные результаты, чем для первых двух семейств рассматриваемых многогранников. Основные инструменты -- k-пояса граней, простые разбиения диска и операции перестройки и связной суммы многогранников и разбиений диска.