ИСТИНА

Обсуждаются проблемы, возникающие при конечномерной аппроксимации взаимодвойственных задач управления и наблюдения для процессов, описываемых волновым уравнением. Рассматриваются постановки с граничными управлениями и наблюдениями в краевых условиях Дирихле, Неймана и третьего рода, а также задачи с зонными управлениями и наблюдениями. Эти задачи можно записать в форме взаимно сопряженных линейных уравнений с ограниченными, но некомпактными операторами, поэтому при их аппроксимации конечномерными отображениями не могут выполняться условия равномерной близости, важные для применения известных регуляризирующих процедур. Описывается конструкция вариационного метода, подходящего для устойчивого решения таких уравнений при наличии лишь сильной поточечной близости операторов и некоторой дополнительной априорной информации о решении типа истокопредставимости. Анализируется опыт его применения к задачам управления и наблюдения для волнового уравнения с переменными коэффициентами.