ИСТИНА

Рассматривается натуральная гамильтонова система, конфигурационным пространством которой является двумерный цилиндр. Потенциальная энергия системы не имеет локальных минимумов. Доказывается существование периодических решений, делающих по крайней мере один полный оборот вокруг оси цилиндра. Доказательство проводится с использованием вариационных методов, развитых в теории эллиптических уравнений. Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ 12-01-00441., НШ.-2964.2014.1.