ИСТИНА

Исследуется устойчивость бегущих волн на поверхности упругой пластины, обтекаемой с одной стороны плоскопараллельным сверхзвуковым потоком сверхзвукового совершенного газа. Подобные задачи изучались в ряде работ по панельному флаттеру, где поток считается однородным. В текущей работе газ считается вязким, и на поверхности имеется пограничный слой с полем скорости и температуры, которые считаются заданными. Задача решается в плоской постановке. Течение считается ламинарным. Уравнение движения пластины описывается уравнением Кирхгофа-Лява для случая малых прогибов пластины. В первой части работы исследуются невязкие возмущения, т.е. число Рейнольдса считается бесконечно большим. Такие возмущения описываются уравнением Рэлея. Пластина имеет вид бесконечной плоскости. Во второй и основной части работы аналитически исследуется влияние вязких возмущений пограничного слоя на устойчивость упругой пластины, в случае больших, но конечных чисел Рейнольдса. Для получения дисперсионного уравнения используется метод ВКБ-решений.