ИСТИНА

Рассматривается осаживание составного цилиндра, состоящего из сплошного внутреннего цилиндра и окаймляющего его полого цилиндра, высоты обоих цилиндров совпадают. Установившаяся ползучесть обоих цилиндров описывается степенными соотношениями с одинаковыми значениями показателя степени и различными коэффициентами. Принимается, что оба цилиндра деформируются без бочкообразования, трение торцов цилиндров с плоскостями пресса описывается законом Кулона. Основной интерес представляет значение работы внешней сжимающей силы на перемещениях торцов цилиндра. Рассматривается осаживание составного цилиндра на одну и ту же величину за одну и ту же длительность с помощью различных программ нагружения. Рассмотрены кинематическая программа (при постоянной скорости сближения торцов цилиндра) и силовая программа (при постоянной внешней сжимающей силе). Показано, что по энергетическим затратам кинематическая программа осаживания эффективнее, чем силовая. С помощью вариационного подхода определена оптимальная программа осаживания, при которой работа внешней силы минимальна. Вычисления показали, что соответствующая работа внешней силы отличается от работы, затраченной при кинематической программе, на сотые и тысячные доли процента. Поэтому в технологических процессах осадки цилиндров целесообразно использовать кинематическую программу нагружения. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант №17-08-00210).