ИСТИНА

Алгебры сдвига аргумента, или алгебры Мищенко-Фоменко --- это максимальные коммутативные подалгебры в алгебрах Пуассона функций на двойственных пространствах к алгебрам Ли. В начале 1990х годов Винберг поставил задачу поднятия этих алгебр в соответствующую универсальную обертывающую алгебру. До сих пор все методы построения таких поднятий основывались на использовании тех или иных наборов образующих в алгебре инвариантов. Мы предлагаем метод, аналогичный построению алгебр сдвига аргумента. Он основан на систематическом использовании "квазидифференцирований" --- операторов на универсальной обертывающей алгебре Ugl(n), поднимающих на неё частные производные на алгебре Пуассона.