ИСТИНА

Современные таргетные методы лечения меланомы и рака простаты основаны на непрерывном применении пациентом максимально переносимой дозы. При этом они быстро уничтожают чувствительные к лекарствам раковые клетки. В результате такое лечение меняет конкуренцию между лекарственно-чувствительными и лекарственно-устойчивыми раковыми клетками в пользу последних. Поэтому в организме пациента начинают доминировать лекарственно-устойчивые раковые клетки, и применяемое лечение может оказаться неэффективным. Новым направлением в лечении меланомы и рака простаты является адаптивная терапия. Она позволяет значительному количеству лекарственно-чувствительных раковых клеток выжить за счет применения минимально эффективных доз лекарств или временных перерывов в их приеме. В результате эти клетки подавляют пролиферацию лекарственно-устойчивых раковых клеток благодаря конкуренции за общие ограниченные ресурсы. Для успешных результатов адаптивной терапии чрезвычайно важно найти оптимальные моменты перехода от этапа ее активного проведения к этапу ее отсутствия (интервалы отдыха пациента) и наоборот, с учетом особенностей пациента. В настоящем докладе для заданного интервала времени, представляющего собой общий период лечения меланомы или рака простаты, рассматриваются соответствующие математические модели Лотки-Вольтерры, задаваемые системами дифференциальных уравнений, которые описывают конкуренцию между лекарственно-чувствительными и лекарственно-устойчивыми раковыми клетками в ходе адаптивной терапии этих заболеваний. Каждая такая модель также содержит соответствующую управляющую функцию времени, отвечающую за переход от этапа активного проведения адаптивной терапии к этапу ее отсутствия и наоборот. Для нахождения оптимальных моментов переключения между этими этапами ставится задача минимизации раковой нагрузки как на всем общем периоде лечения меланомы или рака простаты, так и в его конечный момент. Аналитическое исследование таких задач минимизации осуществляется с помощью использования принципа максимума Понтрягина. Результаты проведенных исследований подтверждаются численными расчетами для значений параметров моделей конкуренции Лотки-Вольтерры и их начальных условий, взятых из данных реальной клинической практики.