ИСТИНА

Рассматривается задача о движении твердого плоского тела, и материальной точки под действием сил взаимного ньютоновского притяжения. В качестве твердого плоского тела берется произвольный треугольник с заранее заданным распределением масс. Находятся стационарные конфигурации и исследуются достаточные условия их устойчивости. Обсуждается вопрос о применимости барицентрических координат при решении такого рода задач. В случае, когда массы сосредоточенны в вершинах треугольника, найдены два семейства стационарных движений. Если центр масс треугольника совпадает с центром его описанной окружности, то существует стационарное движение, на котором центр описанной окружности и материальная точка совпадают, а сам треугольник вращается вокруг своего центра масс с постоянной угловой скоростью. Рассмотрен случай равнобедренного треугольника с симметричным распределением масс. В случае равностороннего треугольника построены диаграммы Пуанкаре и Смейла. Найдены области возможности движени