ИСТИНА

Предложен метод вычисления коэффициентов оператора прозрачных граничных условий (ПГУ) для волнового уравнения в канале кругового сечения с граничными условиями третьего рода, однако метод может иметь более широкое применение. Этот метод не опирается на знание точного ядра свёртки граничного оператора в виде формулы. Метод предполагает только умение вычислять элементы матрицы Пуанкаре-Стеклова, связывающей значения производной по нормали к границе и самого решения в пространстве образов преобразования Лапласа, для отдельных значений двойственной переменной. Это позволяет использовать метод в более сложных случаях, в частности, для волнового уравнения с переменной скоростью звука. Приведена таблица коэффициентов ядра свёртки, позволяющая рассчитывать ядро свёртки оператора ПГУ для всех гармоник, всех скоростей звука и всех радиусов канала с погрешностью, не превышающую 0.0001 для всех моментов времени от начального до бесконечности. Проведена оптимизация параметров процедуры вычисления коэффициентов оператора ПГУ, исследована связь точности аппроксимации образа ядра свёртки и получаемой точности оригинала этого ядра для задачи в волноводе. Такая связь помогает оценить необходимую точность аппроксимации образа ядра в случаях, когда точное ядро свёртки неизвестно.