ИСТИНА

С использованием полученных в [1] уравнений движения тонких моментных упругих оболочек постоянной толщины с произвольной срединной поверхностью построены соответствующие уравнения для изотропной моментной круговой цилиндрической оболочки радиуса R в усилиях и «перемещениях» (кинематических параметрах). При этом используется метрика срединной поверхности с параметрами – продольной и угловой составляющими стандартной цилиндрической системы координат. В результате получены двенадцать уравнения движения в усилиях и соответствующие физические соотношения. Отмечено, что они с точностью до некоторых обозначений совпадают с соответствующими соотношениями для оболочки типа Тимошенко [2]. Подстановка физических соотношений в уравнения движения в усилиях приводит к системе из двенадцати уравнений движения в кинематических параметрах. Они записаны в операторном виде. При этом коэффициенты операторов в частных производных упрощаются за счет пренебрежения слагаемыми, имеющими более высокий порядок малости относительно толщины оболочки. Показано, что в частном случае отсюда следуют уравнения для оболочки типа Тимошенко. Для круговой упругой моментной цилиндрической оболочки, ограниченной торцевыми сечениями, приведены все возможные граничные условия. Работа выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект № 20-19-00217). Литература 1. Quoc Chien Mai, M.Yu. Ryazantseva, D.V. Tarlakovskii Generalized Linear Model of Dynamics of Elastic Moment Shells // Advanced Structured Materials, V.186. Deformation and Destruction of Materials and Structures Under Quasi-static and Impulse Loading. Springer Nature Switzerland AG. 2020. P. 159 – 171. 2. Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. М.: Физматлит, 2004. – 472 с.